人工智能-数学基础

适合人群：

本课程适合零基础想入门人工智能的初学者、数学基础薄弱的AI爱好者、希望系统学习AI所需数学知识的开发者、以及准备从事机器学习/深度学习工作的求职者。无论你是高中数学已经遗忘多年，还是大学数学学过但不知道如何应用到AI中，本课程都将从最基础的函数开始，逐步深入到极限、导数、偏导数、方向导数、梯度、微积分、定积分等核心数学概念，帮你打通AI数学的任督二脉。

你将会学到：

学员将系统掌握函数基础、极限概念、无穷小与无穷大、连续性与导数、偏导数、方向导数、梯度、微积分思想与解释、定积分与性质等人工智能核心数学知识，具备理解机器学习/深度学习算法数学原理的基础能力。

课程简介：

1. 为什么要学习本课程？

人工智能 ≠ 调包调参。想要真正理解AI算法、优化模型性能、创造新算法，数学是绕不开的基石。然而，很多AI学习者在数学面前望而却步：

• 看到导数、偏导数、梯度就头晕

• 知道梯度下降，但不明白为什么能收敛

• 微积分概念抽象，不知道与AI有什么关系

• 数学公式像天书，看论文就卡住

数学是AI的灵魂。本课程定位 “人工智能-数学基础” ，从函数讲起，系统讲解极限、导数、偏导数、方向导数、梯度、微积分、定积分等AI核心数学知识，每个概念都结合AI中的应用场景，帮你真正理解AI算法背后的数学原理。

2. 课程特点

• 零基础友好：从函数、极限等最基础的概念讲起

• AI场景关联：讲解每个数学知识点在AI中的具体应用

• 循序渐进：从一元函数到多元函数，从导数到梯度

• 直观理解：用图形化、生活化例子解释抽象概念

• 核心聚焦：只讲AI最需要的数学知识

3. 主体大纲与设计思路

课程分为四大模块，共13节视频课：

模块一：函数与极限基础（4节）

• 人工智能数学基础课程安排简介

• 函数（函数定义/基本初等函数/复合函数/函数的应用场景）

• 极限（极限定义/左极限右极限/极限运算法则/极限与AI的关系）

• 无穷小与无穷大（无穷小量/无穷大量/无穷小的比较）

模块二：导数与偏导数（3节）

• 连续性与导数（连续性定义/导数定义/求导法则/导数的几何意义/在优化中的作用）

• 偏导数（多元函数概念/偏导数定义/偏导数计算/梯度下降的基础）

• 方向导数（方向导数定义/方向导数计算/最速下降方向）

模块三：梯度与微积分（4节）

• 梯度（梯度定义/梯度与偏导数的关系/梯度指向最速上升方向/梯度下降算法原理）

• 微积分基本想法（微积分核心思想/微分与积分的关系/面积与斜率）

• 微积分的解释（微分在AI中的应用/积分在AI中的应用）

• 定积分（定积分定义/几何意义/定积分在概率统计中的应用）

模块四：定积分深入（1节）

• 定积分性质、与总结（定积分性质/积分中值定理/AI中的积分应用/课程总结）